यदि alpha, beta in mathbb{R} इस प्रकार हैं कि | vedclass

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Question

(B) चूंकि $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं। इसलिए,दूसरा मूल $1+2i$ है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध का

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(B) चूंकि $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं। इसलिए,दूसरा मूल $1+2i$ है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध का उपयोग करते हुए:मूलों का योग $= -\alpha = (1-2i) + (1+2i) = 2 \implies \alpha = -2$.मूलों का गुणनफल $= \beta = (1-2i)(1+2i) = 1^{2} - (2i)^{2} = 1 + 4 = 5$.अतः,$\alpha - \beta = -2 - 5 = -7$.

यदि $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $1-2i$ (जहाँ $i^{2}=-1$) समीकरण $z^{2}+\alpha z+\beta=0$ का एक मूल है,तो $(\alpha-\beta)$ का मान ..... है।

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