यदि frac{alpha}{alpha+1} और frac{beta}{beta+1 | vedclass

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Question

(A) माना $y = \frac{x}{x+1}$ है। तब $y(x+1) = x$ $\Rightarrow yx + y = x$ $\Rightarrow x(y-1) = -y$ $\Rightarrow x = \frac{y}{1-y}$।चूंकि $\frac{\alph

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$3x^2-x-3=0$

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(A) माना $y = \frac{x}{x+1}$ है। तब $y(x+1) = x$ $\Rightarrow yx + y = x$ $\Rightarrow x(y-1) = -y$ $\Rightarrow x = \frac{y}{1-y}$।चूंकि $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ और $\frac{\beta}{\beta+1}$ समीकरण $x^2+7x+3=0$ के मूल हैं,इसलिए $x = \frac{y}{1-y}$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर $y$ (जो $\alpha$ और $\beta$ हैं) के लिए समीकरण प्राप्त होता है:$(\frac{y}{1-y})^2 + 7(\frac{y}{1-y}) + 3 = 0$$(1-y)^2$ से गुणा करने पर:$y^2 + 7y(1-y) + 3(1-y)^2 = 0$$y^2 + 7y - 7y^2 + 3(1 - 2y + y^2) = 0$$y^2 + 7y - 7y^2 + 3 - 6y + 3y^2 = 0$$(1-7+3)y^2 + (7-6)y + 3 = 0$$-3y^2 + y + 3 = 0$$3y^2 - y - 3 = 0$।अतः,$\alpha$ और $\beta$ मूलों वाला समीकरण $3x^2-x-3=0$ है।

यदि $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ और $\frac{\beta}{\beta+1}$ द्विघात समीकरण $x^2+7x+3=0$ के मूल हैं,तो $\alpha$ और $\beta$ मूलों वाला समीकरण क्या है?

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