જો frac{alpha}{alpha+1} અને frac{beta}{beta+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$. તેથી $y(x+1) = x$ $\Rightarrow yx + y = x$ $\Rightarrow x(y-1) = -y$ $\Rightarrow x = \frac{y}{1-y}$.આમ,$\frac{\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2-x-3=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$. તેથી $y(x+1) = x$ $\Rightarrow yx + y = x$ $\Rightarrow x(y-1) = -y$ $\Rightarrow x = \frac{y}{1-y}$.આમ,$\frac{\alpha}{\alpha+1}$ અને $\frac{\beta}{\beta+1}$ એ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોવાથી,$x = \frac{y}{1-y}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા $\alpha$ અને $\beta$ માટેનું સમીકરણ મળે છે:$(\frac{y}{1-y})^2 + 7(\frac{y}{1-y}) + 3 = 0$$(1-y)^2$ વડે ગુણતા:$y^2 + 7y(1-y) + 3(1-y)^2 = 0$$y^2 + 7y - 7y^2 + 3(1 - 2y + y^2) = 0$$y^2 + 7y - 7y^2 + 3 - 6y + 3y^2 = 0$$(1-7+3)y^2 + (7-6)y + 3 = 0$$-3y^2 + y + 3 = 0$$3y^2 - y - 3 = 0$.આમ,$\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ $3x^2-x-3=0$ છે.

જો $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ અને $\frac{\beta}{\beta+1}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-9x^2+23x-15=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

જો સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $3x^3 - 9x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $p \in \mathbb{R}$,તો $bc + ca + ab$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module