यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3+x^2+x+r=0 क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+x^2+x+r=0$ के मूल हैं। विएटा के सूत्रों से: $\alpha+\beta+\gamma = -1$ $\alpha\beta+\beta\gamma

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+x^2+x+r=0$ के मूल हैं। विएटा के सूत्रों से: $\alpha+\beta+\gamma = -1$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 1$ $\alpha\beta\gamma = -r$ हम सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3-3\alpha\beta\gamma = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2-\alpha\beta-\beta\gamma-\gamma\alpha)$ ध्यान दें कि $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = (\alpha+\beta+\gamma)^2 - 2(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = (-1)^2 - 2(1) = 1-2 = -1$. मान रखने पर: $5 - 3(-r) = (-1)(-1 - 1)$ $5 + 3r = (-1)(-2)$ $5 + 3r = 2$ $3r = -3$ $r = -1$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+x^2+x+r=0$ के मूल हैं और $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=5$ है,तो $r=$

Similar Questions

वह त्रिघात समीकरण जिसके मूल $x^3+2x^2-4x+1=0$ के प्रत्येक मूल के तीन गुना हैं,है

$a$ $(a \ge 3)$ का वह मान जिसके लिए $x^2 - (a - 2)x + (a - 3) = 0$ के मूलों के घनों का योग न्यूनतम है,वह है:

यदि समीकरण $ax^3+bx+c=0$ का एक मूल दूसरे मूल का दोगुना है,तो

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha - k, \beta - k$ हैं,तो $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac}$ का मान क्या होगा?

समीकरण $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ के लिए,यदि मूलों का गुणनफल शून्य है,तो मूलों का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module