यदि ax^2 + bx + c = 0 के मूल alpha, beta हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,विविक्तकर $D_1 = b^2 - 4ac$ है। मूलों का अंतर $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = (\frac{-

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{A}{a})^2$

Vedclass · Answer

(C) समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,विविक्तकर $D_1 = b^2 - 4ac$ है। मूलों का अंतर $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = (\frac{-b}{a})^2 - 4(\frac{c}{a}) = \frac{b^2 - 4ac}{a^2}$ द्वारा दिया जाता है।समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूल $\alpha - k$ और $\beta - k$ हैं। इन मूलों का अंतर $(\alpha - k) - (\beta - k) = \alpha - \beta$ है।अतः,मूलों के अंतर का वर्ग $(\alpha - \beta)^2 = \frac{B^2 - 4AC}{A^2}$ है।$(\alpha - \beta)^2$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें $\frac{b^2 - 4ac}{a^2} = \frac{B^2 - 4AC}{A^2}$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \frac{A^2}{a^2} = (\frac{A}{a})^2$ प्राप्त होता है।

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha - k, \beta - k$ हैं,तो $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac}$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\frac{1}{\beta + \gamma}, \frac{1}{\gamma + \alpha}, \frac{1}{\alpha + \beta}$ हैं।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+p x+q=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3+\beta^3$ और $\alpha^4+\alpha^2 \beta^2+\beta^4$ के मान क्रमशः ...... और ...... हैं।

यदि $\lambda$ द्विघात समीकरण $3m^2x^2 + m(m - 4)x + 2 = 0$ के मूलों का अनुपात है,तो $m$ का न्यूनतम मान जिसके लिए $\lambda + \frac{1}{\lambda} = 1$ है,ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 \beta^3 \gamma^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x+6=0$ के मूल हैं,तो $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module