यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3 + x + 1 = 0 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^3 + x + 1 = 0$ है।इसे मानक त्रिघात समीकरण $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 1, b = 0, c = 1, d = 1$ प्राप्त

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$-1$

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(D) दिया गया समीकरण $x^3 + x + 1 = 0$ है।इसे मानक त्रिघात समीकरण $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 1, b = 0, c = 1, d = 1$ प्राप्त होता है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,मूलों का गुणनफल $\alpha \beta \gamma = -\frac{d}{a}$ होता है।मान रखने पर,$\alpha \beta \gamma = -\frac{1}{1} = -1$ प्राप्त होता है।हमें $\alpha^3 \beta^3 \gamma^3$ का मान ज्ञात करना है,जो $(\alpha \beta \gamma)^3$ के बराबर है।अतः,$(\alpha \beta \gamma)^3 = (-1)^3 = -1$।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 \beta^3 \gamma^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

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