જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3 + x + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3 + x + 1 = 0$ છે.તેને પ્રમાણિત ઘન સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1, b = 0, c = 1, d = 1$ મળે છે.બીજ અને

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3 + x + 1 = 0$ છે.તેને પ્રમાણિત ઘન સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1, b = 0, c = 1, d = 1$ મળે છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta \gamma = -\frac{d}{a}$ થાય.કિંમતો મૂકતા,$\alpha \beta \gamma = -\frac{1}{1} = -1$ મળે છે.આપણે $\alpha^3 \beta^3 \gamma^3$ ની કિંમત શોધવાની છે,જે $(\alpha \beta \gamma)^3$ બરાબર છે.તેથી,$(\alpha \beta \gamma)^3 = (-1)^3 = -1$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 \beta^3 \gamma^3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x^2 + ax + b = 0$ સમીકરણના બીજ $p$ અને $q$ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $p^2q$ અને $pq^2$ હોય તે સમીકરણ કયું હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(1+\alpha^2)(1+\beta^2)(1+\gamma^2)$ ની કિંમત શું થાય?

$2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

જો સમીકરણ $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ ના બીજોનો તફાવત $3$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજોનો ગુણોત્તર $2 : 3$ હોય,તો $m = .....$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module