x^2 + ax + b = 0 સમીકરણના બીજ p અને q છે,તો જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ $p$ અને $q$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ: $p + q = -a$ અને $pq = b$. આપણે એવું સમીકરણ શોધવાનું છે

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + abx + b^3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ $p$ અને $q$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ: $p + q = -a$ અને $pq = b$. આપણે એવું સમીકરણ શોધવાનું છે જેના બીજ $p^2q$ અને $pq^2$ હોય. ધારો કે નવા બીજ $\alpha = p^2q$ અને $\beta = pq^2$ છે. બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = p^2q + pq^2 = pq(p + q) = (b)(-a) = -ab$. બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = (p^2q)(pq^2) = p^3q^3 = (pq)^3 = b^3$. જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે. કિંમતો મૂકતા: $x^2 - (-ab)x + b^3 = 0$,એટલે કે $x^2 + abx + b^3 = 0$.

$x^2 + ax + b = 0$ સમીકરણના બીજ $p$ અને $q$ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $p^2q$ અને $pq^2$ હોય તે સમીકરણ કયું હશે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય અને $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ તથા $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ સ્વરૂપના હોય,તો $(a + b + c)^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-x-1=0$ ના બીજ હોય અને $S_n=2023 \alpha^n+2024 \beta^n$ હોય,તો

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module