આપેલ છે કે tan alpha અને tan beta એ x^2 - px | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ પરથી,બીજનો સરવાળો અને ગુણાકાર નીચે મુજબ છે:$	an \alpha + 	an \beta = p$ $(i)$$	an \alpha 	an \beta = q$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{p^2}{p^2 + (1 - q)^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ પરથી,બીજનો સરવાળો અને ગુણાકાર નીચે મુજબ છે:$	an \alpha + 	an \beta = p$ $(i)$$	an \alpha 	an \beta = q$ $(ii)$$	an(\alpha + \beta)$ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = \frac{p}{1 - q}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta = \frac{	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$.$	heta = \alpha + \beta$ મુકતા:$\sin^2(\alpha + \beta) = \frac{	an^2(\alpha + \beta)}{1 + 	an^2(\alpha + \beta)}$$= \frac{(\frac{p}{1 - q})^2}{1 + (\frac{p}{1 - q})^2}$$= \frac{\frac{p^2}{(1 - q)^2}}{\frac{(1 - q)^2 + p^2}{(1 - q)^2}}$$= \frac{p^2}{p^2 + (1 - q)^2}$.

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{(a\alpha + b)^2} + \frac{1}{(a\beta + b)^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4$ શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+5x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha}{2+5\alpha}\right)^2+\left(\frac{\beta}{2+5\beta}\right)^2=$

એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $2$ છે અને તેમના ઘનનો સરવાળો $98$ છે,તો તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module