જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ alpha અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય ત્યારે $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ અને $a\beta^2 + b\beta + c = 0$ થાય.$a\alpha^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2 - 2ac}{a^2c^2}$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય ત્યારે $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ અને $a\beta^2 + b\beta + c = 0$ થાય.$a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ પરથી,$\alpha(a\alpha + b) = -c$,તેથી $(a\alpha + b) = -\frac{c}{\alpha}$ મળે.તે જ રીતે,$(a\beta + b) = -\frac{c}{\beta}$ મળે.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{1}{(a\alpha + b)^2} + \frac{1}{(a\beta + b)^2} = \frac{1}{(-c/\alpha)^2} + \frac{1}{(-c/\beta)^2} = \frac{\alpha^2}{c^2} + \frac{\beta^2}{c^2} = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{c^2}$.નિત્યસમ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ છે:$\frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta}{c^2} = \frac{(-b/a)^2 - 2(c/a)}{c^2} = \frac{b^2/a^2 - 2c/a}{c^2} = \frac{b^2 - 2ac}{a^2c^2}$.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{(a\alpha + b)^2} + \frac{1}{(a\beta + b)^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજોનો સમાંતર મધ્યક અને સ્વરીત મધ્યક અનુક્રમે $3/2$ અને $4/3$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો $4x^2 + 2x - 1 = 0$ નું એક બીજ $\alpha$ હોય,તો બીજું બીજ કયું હોય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $4x^3-3x^2+2x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module