જો alpha, beta, gamma અને delta એ બહુપદી સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બહુપદી સમીકરણ: $x^4-3x^2+6x-12=0$ ... $(i)$ $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=0, c=-3, d=6, e=-12$ મળે છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બહુપદી સમીકરણ: $x^4-3x^2+6x-12=0$ ... $(i)$ $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=0, c=-3, d=6, e=-12$ મળે છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta+\gamma+\delta = 0$. તેથી,$\alpha+\beta+\gamma = -\delta$,$\alpha+\delta+\gamma = -\beta$,$\alpha+\beta+\delta = -\gamma$,અને $\delta+\beta+\gamma = -\alpha$. વળી,$\Sigma \alpha\beta\gamma = -6$ અને $\alpha\beta\gamma\delta = -12$. આ કિંમતો મૂકતા: $-(\frac{1}{\delta} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\alpha}) = -(\frac{\Sigma \alpha\beta\gamma}{\alpha\beta\gamma\delta}) = -(\frac{-6}{-12}) = -\frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = -20$ હોય,તો $\lambda = $

એક વિદ્યાર્થી નોંધે છે કે સમીકરણ $x^2+bx+a=0$ ના બીજ,સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ કરતા દરેક $1$ જેટલા ઓછા છે. તો,$a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)=$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $n \ge 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module