यदि alpha, beta, gamma और delta बहुपद समीकरण | vedclass

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Question

(B) दिया गया बहुपद समीकरण: $x^4-3x^2+6x-12=0$ ... $(i)$ $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ से तुलना करने पर,$a=1, b=0, c=-3, d=6, e=-12$ प्राप्त होता है। विएटा क

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$\frac{-1}{2}$

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(B) दिया गया बहुपद समीकरण: $x^4-3x^2+6x-12=0$ ... $(i)$ $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ से तुलना करने पर,$a=1, b=0, c=-3, d=6, e=-12$ प्राप्त होता है। विएटा के सूत्रों के अनुसार,$\alpha+\beta+\gamma+\delta = 0$ है। अतः,$\alpha+\beta+\gamma = -\delta$,$\alpha+\delta+\gamma = -\beta$,$\alpha+\beta+\delta = -\gamma$,और $\delta+\beta+\gamma = -\alpha$ है। साथ ही,$\Sigma \alpha\beta\gamma = -6$ और $\alpha\beta\gamma\delta = -12$ है। इन मानों को रखने पर: $-(\frac{1}{\delta} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\alpha}) = -(\frac{\Sigma \alpha\beta\gamma}{\alpha\beta\gamma\delta}) = -(\frac{-6}{-12}) = -\frac{1}{2}$।

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