જો (5+sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 sqrt{5})=0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ છે.ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના બીજો છે.બીજો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:$\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$4+\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ છે.ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના બીજો છે.બીજો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:$\alpha+\beta = \frac{b}{5+\sqrt{2}}$$\alpha \beta = \frac{8+2 \sqrt{5}}{5+\sqrt{2}}$બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $(HM)$ $HM = \frac{2 \alpha \beta}{\alpha+\beta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $HM = 4$,તેથી:$\frac{2 \alpha \beta}{\alpha+\beta} = 4$$\alpha+\beta$ અને $\alpha \beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$\frac{2 	imes \frac{8+2 \sqrt{5}}{5+\sqrt{2}}}{\frac{b}{5+\sqrt{2}}} = 4$$\frac{2(8+2 \sqrt{5})}{b} = 4$$\frac{8+2 \sqrt{5}}{b} = 2$$b = \frac{8+2 \sqrt{5}}{2} = 4+\sqrt{5}$.

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+\sqrt{2}x-8=0$ ના બીજ છે. જો $U_n = \alpha^n + \beta^n$ હોય,તો $\frac{U_{10} + \sqrt{2}U_9}{2U_8}$ ની કિંમત ............ થાય.

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(c \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - 3x^2 + x + 5 = 0$ ના બીજ હોય,તો $y = \sum \alpha^2 + \alpha \beta \gamma$ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

$x^3+2x^2-4x+1=0$ ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું ત્રિઘાત સમીકરણ કયું છે?

$t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $A$ અને $G.M.$ (ગુણોત્તર મધ્યક) $G$ હોય,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module