t માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો A.M. (સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $A = \frac{\alpha + \beta}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$t^2 - 2At + G^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $A = \frac{\alpha + \beta}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha + \beta = 2A$.બીજનો $G.M.$ (ગુણોત્તર મધ્યક) $G = \sqrt{\alpha \beta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha \beta = G^2$.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})t + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $t^2 - (2A)t + G^2 = 0$ મળે છે.

$t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $A$ અને $G.M.$ (ગુણોત્તર મધ્યક) $G$ હોય,તે

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$; $a, b, c$ ભિન્ન છે) ના બીજ હોય,તો $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2) = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-ax^2+bx-c=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2(\beta+\gamma) = $

જો સમીકરણ $x^2 - px + r = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha/2, 2\beta$ હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module