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Question

(A) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों का $A.M.$ (समांतर माध्य) $A = \frac{\alpha + \beta}{2}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका

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$t^2 - 2At + G^2 = 0$

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(A) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों का $A.M.$ (समांतर माध्य) $A = \frac{\alpha + \beta}{2}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है $\alpha + \beta = 2A$।मूलों का $G.M.$ (गुणोत्तर माध्य) $G = \sqrt{\alpha \beta}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है $\alpha \beta = G^2$।$\alpha$ और $\beta$ मूलों वाला द्विघात समीकरण $t^2 - (	ext{मूलों का योग})t + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ होता है।मान रखने पर,हमें $t^2 - (2A)t + G^2 = 0$ प्राप्त होता है।

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

$t$ में वह द्विघात समीकरण,जिसके मूलों का $A.M.$ (समांतर माध्य) $A$ और $G.M.$ (गुणोत्तर माध्य) $G$ है,वह है

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