x^3+2x^2-4x+1=0 ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^3+2x^2-4x+1=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. આપણે એવું સમીકરણ શોધવા માંગીએ છીએ જેના બીજ $3\alpha, 3\beta, 3\gamma$ હોય

Vedclass · Accepted Answer

$x^3+6x^2-36x+27=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^3+2x^2-4x+1=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. આપણે એવું સમીકરણ શોધવા માંગીએ છીએ જેના બીજ $3\alpha, 3\beta, 3\gamma$ હોય. ધારો કે $y = 3x$,જેનો અર્થ છે $x = \frac{y}{3}$. મૂળ સમીકરણમાં $x = \frac{y}{3}$ મૂકતા: $(\frac{y}{3})^3 + 2(\frac{y}{3})^2 - 4(\frac{y}{3}) + 1 = 0$ $\frac{y^3}{27} + \frac{2y^2}{9} - \frac{4y}{3} + 1 = 0$ આખા સમીકરણને $27$ વડે ગુણતા: $y^3 + 6y^2 - 36y + 27 = 0$ $y$ ને $x$ વડે બદલતા,જરૂરી સમીકરણ $x^3+6x^2-36x+27=0$ મળે છે.

$x^3+2x^2-4x+1=0$ ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું ત્રિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3-5x^2+4x-3=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)=$

જો સમીકરણ $x^2+px+q=0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ જેટલું હોય,તો:

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + \beta, \alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં હોય,જ્યાં $\Delta = b^2 - 4ac$,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x(2x+1)=1$ ના બીજ હોય,તો $\beta$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module