જો સમીકરણ x^2+px+q=0 નું એક બીજ બીજા બીજના વર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2+px+q=0$ છે ... $(i)$$ax^2+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=p, c=q$ મળે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપેલ છે કે $\alpha = \bet

Vedclass · Accepted Answer

$p(3q-p^2)=q(q+1)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2+px+q=0$ છે ... $(i)$$ax^2+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=p, c=q$ મળે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપેલ છે કે $\alpha = \beta^2$.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = -p \Rightarrow \beta^2 + \beta = -p$ ... (ii)બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = q$ $\Rightarrow \beta^2 \cdot \beta = q$ $\Rightarrow \beta^3 = q$ ... (iii)સમીકરણ (ii) ની બંને બાજુ ઘન કરતા:$(\beta^2 + \beta)^3 = (-p)^3$$\beta^6 + \beta^3 + 3\beta^2 \cdot \beta(\beta^2 + \beta) = -p^3$$\beta^3 = q$ અને $\beta^2 + \beta = -p$ મુકતા:$(q)^2 + q + 3q(-p) = -p^3$$q^2 + q - 3pq = -p^3$$p^3 - 3pq = -q^2 - q$$p(p^2 - 3q) = -q(q+1)$$p(3q - p^2) = q(q+1)$

જો સમીકરણ $x^2+px+q=0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ જેટલું હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x-19=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^3}{19-4\alpha}+\frac{\beta^3}{19-4\beta}+\frac{\gamma^3}{19-4\gamma}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha \beta^2 + \alpha^2 \beta + \alpha \beta$ ની કિંમત શું થાય?

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ને બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module