यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x+6=0$ के मूल हैं,तो $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-10x-8=0$ के मूल हैं और $\alpha > \beta$ है,तथा $n \in N$ के लिए $a_n = \alpha^n - \beta^n$ है,तो $\frac{a_{10}-8a_8}{5a_9}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का योग उनके अंतर का तीन गुना है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल क्रमशः $\tan 30^\circ$ और $\tan 15^\circ$ हैं,तो $2 + q - p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3+4x-19=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\alpha^3}{19-4\alpha}+\frac{\beta^3}{19-4\beta}+\frac{\gamma^3}{19-4\gamma}$ का मान किसके बराबर है?

यदि समीकरण $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।