જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3-6x^2+11x+6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 6$ $\alpha \b

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 6$ $\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha = 11$ $\alpha \beta \gamma = -6$ આપણે $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધવાની છે. નોંધો કે $(\alpha+\beta+\gamma)(\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha) = (\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2) + 3 \alpha \beta \gamma$ તેથી,$\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2 = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha) - 3 \alpha \beta \gamma$ $= (6)(11) - 3(-6)$ $= 66 + 18 = 84$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$x^2 + ax + b = 0$ સમીકરણના બીજ $p$ અને $q$ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $p^2q$ અને $pq^2$ હોય તે સમીકરણ કયું હશે?

$x^3+b x^2+c x+d=0$ નું એક બીજ બાકીના બે બીજોના સરવાળા જેટલું હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

જો $A$ એ સમીકરણ $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ ના બીજનો $A.M.$ હોય અને $G$ એ સમીકરણ $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ ના બીજનો $G.M.$ હોય,તો

સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module