यदि y = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी घातांकीय फलन $e^x$ का मैकलॉरिन श्रेणी विस्तार है। अतः,$y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + .....\infty = e^x$. दोनों पक्षों

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$y$

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(A) दी गई श्रेणी घातांकीय फलन $e^x$ का मैकलॉरिन श्रेणी विस्तार है। अतः,$y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + .....\infty = e^x$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^x)$ प्राप्त होता है। चूंकि $e^x$ का अवकलज $e^x$ होता है,इसलिए $\frac{dy}{dx} = e^x$ है। $y$ के मूल व्यंजक को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = y$ प्राप्त होता है।

यदि $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + .....\infty$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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श्रेणी $1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \frac{1}{64} + \dots \infty$ का योग क्या है?

यदि $x^3+3xy+y^3=1$ है,तो सही विकल्प/विकल्प हैं:-
$(A) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-1$
$(B) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-2$
$(C) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,0)}=-1$
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$\frac{d^2}{dx^2} (4x^3 - 3x^2 + 2x + 1)$ का मान ..... है। ($x - 6$ में)

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