જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1} = 1$ $(x \geq \frac{1}{2})$ નો ઉકેલ હોય,તો $\sqrt{4x^2-1}$ ની કિંમત શોધો.

બે ટ્યુનિંગ ફોર્ક $A$ અને $B$ જ્યારે સાથે વગાડવામાં આવે ત્યારે $8\ Hz$ બીટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન કરે છે. એક છેડે બંધ પાઇપમાં $37.5\ cm$ લાંબો ગેસનો સ્તંભ ટ્યુનિંગ ફોર્ક $A$ સાથે તેના મૂળભૂત મોડમાં અનુનાદ કરે છે,જ્યારે ટ્યુનિંગ ફોર્ક $B$ સાથે સમાન અનુનાદ માટે સમાન પાઇપમાં તે જ ગેસના $38.5\ cm$ લંબાઈના સ્તંભની જરૂર પડે છે. આ બે ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિઓ કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન મ્યુટારોટેશન દર્શાવતું નથી?

$13^{th}$ સમૂહના તત્વો (બોરોન પરિવાર) ની $+3$ અને $+1$ અવસ્થાઓનો અયોગ્ય સ્થિરતા ક્રમ કયો છે?

$18 \ m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કાગળના લંબચોરસ શીટ પર એક પોસ્ટર છાપવાનું છે. ઉપર અને નીચે $75 \ cm$ અને બાજુઓ પર $50 \ cm$ માર્જિન છોડવાની છે. તો છાપવા માટે ઉપલબ્ધ જગ્યા મહત્તમ થાય તે માટે શીટના પરિમાણો એટલે કે ઊંચાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે . . . . . . છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ (inverse point) શોધો.