જો R_{E} એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય,તો પૃથ્વીની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પૃથ્વીની સપાટીથી $r$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ $g_{up} = \frac{g}{(1 + \frac{r}{R_{E}})^{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપા

Vedclass · Accepted Answer

$1+\frac{r}{R_{E}}-\frac{r^{2}}{R_{E}^{2}}-\frac{r^{3}}{R_{E}^{3}}$

Vedclass · Answer

(D) પૃથ્વીની સપાટીથી $r$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ $g_{up} = \frac{g}{(1 + \frac{r}{R_{E}})^{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટીથી $r$ ઊંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ $g_{down} = g(1 - \frac{r}{R_{E}})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઊંડાઈ $r$ અને ઊંચાઈ $r$ પરના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનો ગુણોત્તર:$\frac{g_{down}}{g_{up}} = \frac{g(1 - \frac{r}{R_{E}})}{\frac{g}{(1 + \frac{r}{R_{E}})^{2}}} = (1 - \frac{r}{R_{E}})(1 + \frac{r}{R_{E}})^{2}$.આ પદનું વિસ્તરણ કરતા:$= (1 - \frac{r}{R_{E}})(1 + \frac{2r}{R_{E}} + \frac{r^{2}}{R_{E}^{2}})$$= 1 + \frac{2r}{R_{E}} + \frac{r^{2}}{R_{E}^{2}} - \frac{r}{R_{E}} - \frac{2r^{2}}{R_{E}^{2}} - \frac{r^{3}}{R_{E}^{3}}$$= 1 + \frac{r}{R_{E}} - \frac{r^{2}}{R_{E}^{2}} - \frac{r^{3}}{R_{E}^{3}}$.

Similar Questions

ચંદ્રનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વીના $(1/6)$ ગણું છે અને ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના $(1/8)$ ગણું છે. આનો અર્થ એ થાય છે કે:

પૃથ્વીની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર ગુરુત્વપ્રવેગ શૂન્ય થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module