यदि R_{E} पृथ्वी की त्रिज्या है,तो पृथ्वी की | vedclass

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Question

(D) पृथ्वी की सतह से $r$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $g_{up} = \frac{g}{(1 + \frac{r}{R_{E}})^{2}}$ द्वारा दिया जाता है।पृथ्वी की सतह से $r$ गहराई पर गुर

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$1+\frac{r}{R_{E}}-\frac{r^{2}}{R_{E}^{2}}-\frac{r^{3}}{R_{E}^{3}}$

Vedclass · Answer

(D) पृथ्वी की सतह से $r$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $g_{up} = \frac{g}{(1 + \frac{r}{R_{E}})^{2}}$ द्वारा दिया जाता है।पृथ्वी की सतह से $r$ गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण $g_{down} = g(1 - \frac{r}{R_{E}})$ द्वारा दिया जाता है।गहराई $r$ और ऊँचाई $r$ पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात:$\frac{g_{down}}{g_{up}} = \frac{g(1 - \frac{r}{R_{E}})}{\frac{g}{(1 + \frac{r}{R_{E}})^{2}}} = (1 - \frac{r}{R_{E}})(1 + \frac{r}{R_{E}})^{2}$.इस व्यंजक का विस्तार करने पर:$= (1 - \frac{r}{R_{E}})(1 + \frac{2r}{R_{E}} + \frac{r^{2}}{R_{E}^{2}})$$= 1 + \frac{2r}{R_{E}} + \frac{r^{2}}{R_{E}^{2}} - \frac{r}{R_{E}} - \frac{2r^{2}}{R_{E}^{2}} - \frac{r^{3}}{R_{E}^{3}}$$= 1 + \frac{r}{R_{E}} - \frac{r^{2}}{R_{E}^{2}} - \frac{r^{3}}{R_{E}^{3}}$.

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