यदि x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0,जहाँ x, y in R,तो x | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$पदों को व्यवस्थित करने पर: $(x^{2}-4 x)+(9 y^{2})+3=0$$x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x^{2}-4 x+4)+9 y^{

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$[1, 3]$ और $[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}]$

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(D) दिया गया समीकरण: $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$पदों को व्यवस्थित करने पर: $(x^{2}-4 x)+(9 y^{2})+3=0$$x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x^{2}-4 x+4)+9 y^{2}+3-4=0$$(x-2)^{2}+(3 y)^{2}=1$यह एक दीर्घवृत्त का समीकरण है: $\frac{(x-2)^{2}}{1^{2}}+\frac{y^{2}}{(1/3)^{2}}=1$दीर्घवृत्त $\frac{(x-h)^{2}}{a^{2}}+\frac{(y-k)^{2}}{b^{2}}=1$ के लिए,$x$ का परिसर $[h-a, h+a]$ और $y$ का परिसर $[k-b, k+b]$ होता है।यहाँ,$h=2, a=1, k=0, b=1/3$ है।अतः,$x \in [2-1, 2+1] = [1, 3]$ और $y \in [0-1/3, 0+1/3] = [-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}]$ है।इस प्रकार,$x$ और $y$ क्रमशः $[1, 3]$ और $[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}]$ में स्थित हैं।

यदि $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$,जहाँ $x, y \in R$,तो $x$ और $y$ क्रमशः किन अंतरालों में स्थित हैं?

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