જો b એ a ની કિંમતની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $S = \sum_{r=1}^{n} \frac{1}{a-rb} = \frac{1}{a} \sum_{r=1}^{n} (1 - \frac{rb}{a})^{-1}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-x)^{-1} = 1 + x + x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2}{3a^3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $S = \sum_{r=1}^{n} \frac{1}{a-rb} = \frac{1}{a} \sum_{r=1}^{n} (1 - \frac{rb}{a})^{-1}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-x)^{-1} = 1 + x + x^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{1}{a} \sum_{r=1}^{n} (1 + \frac{rb}{a} + \frac{r^2b^2}{a^2} + \dots)$.$\frac{b}{a}$ ની ઉચ્ચ ઘાતને અવગણતા:$S = \frac{1}{a} [n + \frac{b}{a} \sum r + \frac{b^2}{a^2} \sum r^2]$.સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{r=1}^{n} r = \frac{n(n+1)}{2}$ અને $\sum_{r=1}^{n} r^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{n}{a} + \frac{b}{2a^2} n^2 + \frac{b^2}{3a^3} n^3$.$\alpha n + \beta n^2 + \gamma n^3$ સાથે સરખાવતા,$\gamma = \frac{b^2}{3a^3}$ મળે છે.

Similar Questions

$(1 + x - 3x^2)^{2134}$ માં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1+\frac{2}{3}x)^{-3}(1-15x)^{-1/5}}{(2-3x)^4}$ નું આશરે મૂલ્ય શું થાય?

જો $(x - 2y + 3z)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $45$ હોય,તો $n=$

જો $C_{j}$ એ ${ }^{n} C_{j}$ દર્શાવતું હોય,તો $\frac{C_0}{2} + \frac{C_1}{2 \cdot 2^2} + \frac{C_2}{3 \cdot 2^3} + \ldots + \frac{C_{n}}{(n+1) 2^{n+1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module