જો P = begin{bmatrix} 1 & 0 1/2 & 1 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1/2 & 1 \end{bmatrix}$.$P^2 = P 	imes P = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1/2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 25 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1/2 & 1 \end{bmatrix}$.$P^2 = P 	imes P = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1/2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1/2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1/2 + 1/2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.$P^3 = P^2 	imes P = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1/2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 + 1/2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 3/2 & 1 \end{bmatrix}$.$P^4 = P^2 	imes P^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 + 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$.આ પેટર્ન જોતા,$P^n = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ n/2 & 1 \end{bmatrix}$ મળે છે.તેથી,$n = 50$ માટે,$P^{50} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 50/2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 25 & 1 \end{bmatrix}$.

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1/2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $P^{50}$ શું થાય?

Similar Questions

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 2 & 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right]$

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,$A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $AB = O$ હોય,તો $B$ એ કેવો શ્રેણિક છે?

જો $A = [1\, 2\, 3]$ અને $B = \begin{bmatrix} -5 & 4 & 0 \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & -3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB = $

શ્રેણિક $A$ નો ક્રમ $m \times n$ છે અને શ્રેણિક $B$ માટે,જો $AB^{\prime}$ અને $B^{\prime}A$ વ્યાખ્યાયિત હોય,તો શ્રેણિક $B$ નો ક્રમ . . . . . . છે.

શ્રેણિક ગુણાકારના સંદર્ભમાં સમૂહ $M = \left\{ \begin{bmatrix} x & x \\ x & x \end{bmatrix} \mid x \in \mathbb{R}, x \neq 0 \right\}$ માં તદેવ ઘટક (identity element) કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module