यदि $Z = \frac{A^{2} B^{3}}{C^{4}}$ है,तो $Z$ में सापेक्ष त्रुटि होगी

एक सरल लोलक के दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi(L/g)^{1/2}$ है। $L$ का मापा गया मान $10 \text{ cm}$ है जो $1 \text{ mm}$ की सटीकता के साथ ज्ञात है और $100$ दोलनों के लिए समय $50 \text{ s}$ है, जिसे $1 \text{ s}$ के रिज़ॉल्यूशन वाली घड़ी का उपयोग करके मापा गया है। $g$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि है ($\%$ में)

एक छात्र विराम अवस्था से मुक्त रूप से गिरते हुए पिंड द्वारा तय की गई दूरी को एक निश्चित समय में मापता है। वह इस डेटा का उपयोग गुरुत्वीय त्वरण $g$ का अनुमान लगाने के लिए करता है। यदि दूरी और समय के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $e_1$ और $e_2$ है,तो $g$ के अनुमान में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?

एक छात्र गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g$ निर्धारित करने के लिए ठीक $1 \ m$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का उपयोग करता है। वह इसके लिए $1 \ s$ के अल्पतमांक (least count) वाली स्टॉपवॉच का उपयोग करता है और $20$ दोलनों के लिए $40 \ s$ रिकॉर्ड करता है। इस अवलोकन के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $0.05 \ s$ है
$(B)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $1 \ s$ है
$(C)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $5 \%$ है
$(D)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $2.5 \%$ है

प्रतिरोध $R = \frac{V}{I}$ है,जहाँ $V = (50 \pm 2) \; V$ और $I = (20 \pm 0.2) \; A$ है। $R$ में प्रतिशत त्रुटि $x\%$ है। $x$ का निकटतम पूर्णांक मान ......... है।

एक प्रयोग में,निम्नलिखित प्रेक्षण दर्ज किए गए: $L = 2.820 \, m, M = 3.00 \, kg, l = 0.087 \, cm$,व्यास $D = 0.041 \, cm$। $g = 9.81 \, m/s^2$ लेते हुए और सूत्र $Y = \frac{4MgL}{\pi D^2 l}$ का उपयोग करते हुए,$Y$ में अधिकतम अनुमेय त्रुटि ......... $\%$ है।