જો x 0 માટે y(x) = x^{x^x} હોય,તો x = 1 આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = x^{x^x}$. બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\ln y = x^x \ln x$ મળે.વિકલન કરતા,$y' = y [x^x(1 + \ln x) \ln x + x^x \cdot \frac{1}{x}]$ મળે.$x = 1

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = x^{x^x}$. બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\ln y = x^x \ln x$ મળે.વિકલન કરતા,$y' = y [x^x(1 + \ln x) \ln x + x^x \cdot \frac{1}{x}]$ મળે.$x = 1$ આગળ,$y = 1$ અને $y' = 1$ મળે.દ્વિતીય વિકલન $y''$ ની કિંમત $x = 1$ આગળ $4$ મળે છે.સૂત્ર $\frac{d^2 x}{dy^2} = -\frac{y''}{(y')^3}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d^2 x}{dy^2} = -\frac{4}{(1)^3} = -4$ મળે.તેથી,$-4 + 20 = 16$.

જો $x > 0$ માટે $y(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2 x}{dy^2} + 20$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$y = a \log x + b$ સંબંધમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરતા,આપણને $......$ મળે છે.

જો $y = (\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 - x y_1 =$

જો $x^m + y^m = k$ જ્યાં $(m \neq 1)$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{ax^b}{y^c}$ એ રીતે હોય કે $a + b + c = 0$, તો $k$ ની કિંમત છે...

ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x + \cos x - \sqrt{2}}{\sin x - \cos x}$,$x \in [0, \pi] - \{\frac{\pi}{4}\}$. તો $f(\frac{7\pi}{12}) f''(\frac{7\pi}{12})$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = at^2 + 2bt + c$ અને $t = ax^2 + 2bx + c$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module