જો a અને b પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2013 + a^2 = b^2$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $b^2 - a^2 = 2013$ મળે છે.વર્ગોના તફાવતની નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$(b - a)(b + a) = 2013$

Vedclass · Accepted Answer

$658$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2013 + a^2 = b^2$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $b^2 - a^2 = 2013$ મળે છે.વર્ગોના તફાવતની નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$(b - a)(b + a) = 2013$ થાય.$2013$ ના અવિભાજ્ય અવયવો $3 	imes 11 	imes 61 = 33 	imes 61$ છે.$a$ અને $b$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોવાથી,$b + a > b - a$ અને બંને $2013$ ના ધન અવયવો હોવા જોઈએ.$ab$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે એવા અવયવો $(b - a)$ અને $(b + a)$ શોધીએ છીએ જે એકબીજાની સૌથી નજીક હોય.ધારો કે $b - a = 33$ અને $b + a = 61$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2b = 94 \Rightarrow b = 47$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $2a = 28 \Rightarrow a = 14$.આમ,$ab$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $14 	imes 47 = 658$ છે.

જો $a$ અને $b$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $2013 + a^2 = b^2$ થાય,તો $ab$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$ હોય,તો $\frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}} = $

સમીકરણ $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x-1}$ ના ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p-1) x^2+(\cos p) x+\sin p=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

સમીકરણ $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,જ્યાં $a > 1$,તેના:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module