જો x = 2 + sqrt{3} અને xy = 1 હોય,તો frac{x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$.ધારો કે $S = \frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$.ધારો કે $S = \frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$S = \frac{x(\sqrt{2} - \sqrt{x})}{2 - x} + \frac{y(\sqrt{2} + \sqrt{y})}{2 - y}$.$x - 2 = \sqrt{3}$ અને $2 - y = \sqrt{3}$ હોવાથી:$S = \frac{x(\sqrt{2} - \sqrt{x})}{-\sqrt{3}} + \frac{y(\sqrt{2} + \sqrt{y})}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} [\sqrt{2}(y - x) + (x\sqrt{x} + y\sqrt{y})]$.$y - x = -2\sqrt{3}$ અને $x\sqrt{x} + y\sqrt{y} = 3\sqrt{6}$ હોવાથી,$S = \frac{1}{\sqrt{3}} [\sqrt{2}(-2\sqrt{3}) + 3\sqrt{6}] = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \sqrt{2}$.

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$ હોય,તો $\frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}} = $

Similar Questions

જો $3$ એ $x^2 + kx - 24 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કોનું પણ બીજ છે?

જો $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle A$ નું મૂલ્ય $5\cos A + 3 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\sin A$ અને $\tan A$ હોય.

જો $f(x) \in \mathbb{Q}[x]$ એ શૂન્યતર બહુપદી હોય કે જેના તમામ બીજ અસંમેય હોય,તો $f(x)$ ની ઘાત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - xr + s = 0$ ના બીજ $\alpha^4$ અને $\beta^4$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module