જો x+frac{1}{x}=a અને x^2+frac{1}{x^3}=b હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$x+\frac{1}{x}=a$ અને $x^2+\frac{1}{x^3}=b$. $x+\frac{1}{x}=a$ નો વર્ગ કરતા,આપણને મળે: $x^2+\frac{1}{x^2}+2=a^2 \Rightarrow x^2+\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$a^3+a^2-3a-2-b$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$x+\frac{1}{x}=a$ અને $x^2+\frac{1}{x^3}=b$. $x+\frac{1}{x}=a$ નો વર્ગ કરતા,આપણને મળે: $x^2+\frac{1}{x^2}+2=a^2 \Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2$. $x+\frac{1}{x}=a$ નો ઘન કરતા,આપણને મળે: $x^3+\frac{1}{x^3}+3(x+\frac{1}{x})=a^3 \Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3a$. હવે,સરવાળો ધ્યાનમાં લો: $(x^2+\frac{1}{x^2}) + (x^3+\frac{1}{x^3}) = (a^2-2) + (a^3-3a)$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $(x^2+\frac{1}{x^3}) + (x^3+\frac{1}{x^2}) = a^3+a^2-3a-2$. $x^2+\frac{1}{x^3}=b$ મૂકતા: $b + (x^3+\frac{1}{x^2}) = a^3+a^2-3a-2$. તેથી,$x^3+\frac{1}{x^2} = a^3+a^2-3a-2-b$.

જો $x+\frac{1}{x}=a$ અને $x^2+\frac{1}{x^3}=b$ હોય,તો $x^3+\frac{1}{x^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

જો $p$ અને $q$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $p^{2} + q^{2} = 1$ થાય,તો $(p+q)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $|x^2-8x+15|-2x+7=0$ ના તમામ બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module