જો x વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ frac{x^2 + 14x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$.$y(x^2 + 2x + 3) = x^2 + 14x + 9$$x^2(y - 1) + 2x(y - 7) + (3y - 9) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવે

Vedclass · Accepted Answer

$-5$ અને $4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$.$y(x^2 + 2x + 3) = x^2 + 14x + 9$$x^2(y - 1) + 2x(y - 7) + (3y - 9) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$:$D = [2(y - 7)]^2 - 4(y - 1)(3y - 9) \geq 0$$4(y^2 - 14y + 49) - 4(3y^2 - 12y + 9) \geq 0$$y^2 - 14y + 49 - 3y^2 + 12y - 9 \geq 0$$-2y^2 - 2y + 40 \geq 0$$y^2 + y - 20 \leq 0$$(y + 5)(y - 4) \leq 0$.આમ,$y$ એ $-5$ અને $4$ ની વચ્ચે છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે? જો $a \equiv b \pmod{m}$ અને $x$ એ પૂર્ણાંક હોય,તો

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ હોય, તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\left(x^4+1\right)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ એ એક વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) છે:

સમીકરણો $x+y+z=12$,$x^2+y^2+z^2=50$,અને $x^3+y^3+z^3=216$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module