यदि f(x)=x^3-x^2 f^{prime}(1)+x f^{prime prim | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $f(x)=x^3-x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)-f^{\prime \prime \prime}(3)$.मान लीजिए $f^{\prime}(1)=a$,$f^{\prime \prime}(2)=b$,औ

Vedclass · Accepted Answer

$2 f(0)-f(1)+f(3)=f(2)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x)=x^3-x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)-f^{\prime \prime \prime}(3)$.मान लीजिए $f^{\prime}(1)=a$,$f^{\prime \prime}(2)=b$,और $f^{\prime \prime \prime}(3)=c$.तब $f(x)=x^3-ax^2+bx-c$.अवकलन करने पर:$f^{\prime}(x)=3x^2-2ax+b$$f^{\prime \prime}(x)=6x-2a$$f^{\prime \prime \prime}(x)=6$अब,मान प्रतिस्थापित करने पर:$f^{\prime \prime \prime}(3)=6 \implies c=6$.$f^{\prime \prime}(2)=6(2)-2a=12-2a=b \implies 2a+b=12$.$f^{\prime}(1)=3(1)^2-2a(1)+b=3-2a+b=a \implies 3a-b=3$.दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $(2a+b)+(3a-b)=12+3 \implies 5a=15 \implies a=3$.$a=3$ को $2a+b=12$ में रखने पर: $2(3)+b=12 \implies b=6$.अतः,$f(x)=x^3-3x^2+6x-6$.मान ज्ञात करने पर:$f(0)=-6$$f(1)=1-3+6-6=-2$$f(2)=8-12+12-6=2$$f(3)=27-27+18-6=12$विकल्प $C$ की जाँच करने पर: $2f(0)-f(1)+f(3) = 2(-6)-(-2)+12 = -12+2+12 = 2 = f(2)$.इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

यदि $f(x)=x^3-x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)-f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R$ है,तो

Similar Questions

यदि $y=\frac{2}{\sqrt{a^2-b^2}} \tan ^{-1}\left[\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \tan \frac{x}{2}\right]$ है,तो $\left.\frac{d^2 y}{d x^2}\right|_{x=\frac{\pi}{2}}=$

माना कि $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=\log \left(\frac{x}{n}\right)^{n}$. तो

यदि $y(\theta) = \frac{2 \cos \theta + \cos 2 \theta}{\cos 3 \theta + 4 \cos 2 \theta + 5 \cos \theta + 2}$ है,तो $\theta = \frac{\pi}{2}$ पर $y'' + y' + y$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=3 e^{5 x}+5 e^{3 x}$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-8 \frac{d y}{d x}=$ ($y$ में)

यदि $y = \sin(\log_e x)$ है, तो $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module