જો {}^{2n+1}P_{n-1} : {}^{2n-1}P_n = 11 : 21 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{{}^{2n+1}P_{n-1}}{{}^{2n-1}P_n} = \frac{11}{21}$સૂત્ર ${}^{n}P_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n+1)!}{(n+2)!}

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{{}^{2n+1}P_{n-1}}{{}^{2n-1}P_n} = \frac{11}{21}$સૂત્ર ${}^{n}P_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n+1)!}{(n+2)!} 	imes \frac{(n-1)!}{(2n-1)!} = \frac{11}{21}$ફેક્ટોરિયલનું વિસ્તરણ કરતા:$\frac{(2n+1)(2n)}{(n+2)(n+1)n} = \frac{11}{21}$$\frac{2(2n+1)}{(n+2)(n+1)} = \frac{11}{21}$$84n + 42 = 11n^2 + 33n + 22$$11n^2 - 51n - 20 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા $n = 5$ મળે છે.$n^2 + n + 15$ ની કિંમત:$5^2 + 5 + 15 = 45$.

જો ${}^{2n+1}P_{n-1} : {}^{2n-1}P_n = 11 : 21$ હોય,તો $n^2 + n + 15$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

'$REPETITION$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક સમયે $4$ અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા ભિન્ન ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${}^n P_4 = 1680$ હોય,તો $n =$

$1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેથી અયુગ્મ અંક હંમેશા અયુગ્મ સ્થાન પર રહે?

જો $7 \cdot ^nP_3 = 20 \cdot ^{n+1}P_2$ હોય,તો $n = \dots$

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અલગ-અલગ અંકોવાળી કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module