જો X = { 4^n - 3n - 1 : n in N } અને Y = { 9( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$.$n=1$ માટે,$4^1 - 3(1) - 1 = 0$.$n=2$ માટે,$4^2 - 3(2) - 1 = 16 - 6 - 1 = 9$.$n=3$ માટે,$4^3 - 3(3) - 1

Vedclass · Accepted Answer

$Y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$.$n=1$ માટે,$4^1 - 3(1) - 1 = 0$.$n=2$ માટે,$4^2 - 3(2) - 1 = 16 - 6 - 1 = 9$.$n=3$ માટે,$4^3 - 3(3) - 1 = 64 - 9 - 1 = 54$.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$4^n = (1+3)^n = 1 + n(3) + \frac{n(n-1)}{2}(3^2) + \dots + 3^n$.આમ,$4^n - 3n - 1 = 9 	imes [\frac{n(n-1)}{2} + \dots + 3^{n-2}]$.આ દર્શાવે છે કે $X$ નો દરેક ઘટક $9$ નો ગુણક છે ($0$ સહિત).$Y = \{ 9(n-1) : n \in N \} = \{ 0, 9, 18, 27, \dots \}$,જે $9$ ના તમામ અ-ઋણ ગુણકોનો ગણ છે.કારણ કે $X$ ના તમામ ઘટકો $9$ ના ગુણકો છે,તેથી $X \subseteq Y$.તેથી,$X \cup Y = Y$.

જો $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$ અને $Y = \{ 9(n - 1) : n \in N \}$ હોય,તો $X \cup Y$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$AC$ સ્ત્રોતનો વોલ્ટેજ સમય સાથે સમીકરણ $V = 100 \sin(100\pi t) \cos(100\pi t)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે અને $V$ વોલ્ટમાં છે. તો:

$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$100 \ mL$ ના $0.3 \ M$ $H_3PO_3$ ના દ્રાવણને સંપૂર્ણપણે તટસ્થ કરવા માટે જરૂરી $0.1 \ M$ $NaOH$ ના દ્રાવણનું કદ ($mL$ માં) કેટલું હશે?

જો સમીકરણ $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $2$ હોય,તો બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

મનુષ્યમાં નીચેનામાંથી કઈ ખાદ્ય ઘટકોની જોડી સંપૂર્ણપણે અપાચિત અવસ્થામાં જઠરમાં પહોંચે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module