જો int limits_{-0.15}^{0.15} |100 x^2 - 1| dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = |100x^2 - 1|$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,$\int_{-0.15}^{0.15} |100x^2 - 1| dx = 2 \int_{0}^{0.15} |100x^2 - 1| dx$ થાય.ક્રિટીકલ પોઈન્ટ $10

Vedclass · Accepted Answer

$575$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = |100x^2 - 1|$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,$\int_{-0.15}^{0.15} |100x^2 - 1| dx = 2 \int_{0}^{0.15} |100x^2 - 1| dx$ થાય.ક્રિટીકલ પોઈન્ટ $100x^2 - 1 = 0$ લેતા,$x^2 = \frac{1}{100}$,તેથી $x = 0.1$ (જે અંતરાલ $[0, 0.15]$ માં છે).તેથી,$I = 2 \left[ \int_{0}^{0.1} (1 - 100x^2) dx + \int_{0.1}^{0.15} (100x^2 - 1) dx \right]$.સંકલન કરતા:$I = 2 \left[ x - \frac{100x^3}{3} \right]_0^{0.1} + 2 \left[ \frac{100x^3}{3} - x \right]_{0.1}^{0.15}$.$I = 2 \left( 0.1 - \frac{0.1}{3} \right) + 2 \left( 0.1125 - 0.15 - \frac{0.1}{3} + 0.1 \right)$.$I = 2 \left( \frac{0.2}{3} \right) + 2 \left( 0.0625 - \frac{0.1}{3} \right) = \frac{0.2}{3} + 0.125$.$I = \frac{0.575}{3} = \frac{575}{3000}$.$\frac{k}{3000}$ સાથે સરખાવતા,$k = 575$ મળે છે.

જો $\int \limits_{-0.15}^{0.15} |100 x^2 - 1| dx = \frac{k}{3000}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત $..........$ છે.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \{x\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે. તો, $\int_{0}^{\sqrt{3}} f(x^2) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi /2} {\sin x\,\sin 2x} \, dx$ નું સાચું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module