int_0^{pi /2} {sin x,sin 2x} , dx નું સાચું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} {\sin x \sin 2x \, dx}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_0^{\pi /2} {\sin x (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} {\sin x \sin 2x \, dx}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_0^{\pi /2} {\sin x (2 \sin x \cos x) \, dx} = 2 \int_0^{\pi /2} {\sin^2 x \cos x \, dx}$.ધારો કે $t = \sin x$,તેથી $dt = \cos x \, dx$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = \sin 0 = 0$. જ્યારે $x = \pi / 2$,ત્યારે $t = \sin(\pi / 2) = 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = 2 \int_0^1 {t^2 \, dt} = 2 \left[ \frac{t^3}{3} \right]_0^1 = 2 \left( \frac{1}{3} - 0 \right) = \frac{2}{3}$.

$\int_0^{\pi /2} {\sin x\,\sin 2x} \, dx$ નું સાચું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int_0^x t(t^2 - 9t + 20) dt$,$1 \leq x \leq 5$. જો $f$ નો વિસ્તાર $[\alpha, \beta]$ હોય,તો $4(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int_{n}^{n+1} g(x) dx = n^2, \forall n \in Z$ હોય,તો $\int_{-3}^3 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$I = \int_{0}^{1} x \left| x - \frac{1}{2} \right| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{\pi /6}^{\pi /4} \text{cosec} \, 2x \, dx = $

જો $f(t) = \int_{-t}^{t} \frac{dx}{1 + x^2}$ હોય,તો $f'(1)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module