જો f(t) = int_{-t}^{t} frac{dx}{1 + x^2} હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(t) = \int_{-t}^{t} \frac{dx}{1 + x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{1 + x^2} = 	an^{-1}(x)$.સીમાઓ લાગુ પાડતા:$f(t) = [	an^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(t) = \int_{-t}^{t} \frac{dx}{1 + x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{1 + x^2} = 	an^{-1}(x)$.સીમાઓ લાગુ પાડતા:$f(t) = [	an^{-1}(x)]_{-t}^{t} = 	an^{-1}(t) - 	an^{-1}(-t)$.કારણ કે $	an^{-1}(-t) = -	an^{-1}(t)$,તેથી:$f(t) = 	an^{-1}(t) - (-	an^{-1}(t)) = 2	an^{-1}(t)$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(t) = 2 	imes \frac{1}{1 + t^2} = \frac{2}{1 + t^2}$.હવે,$t = 1$ મૂકતા:$f'(1) = \frac{2}{1 + (1)^2} = \frac{2}{2} = 1$.

જો $f(t) = \int_{-t}^{t} \frac{dx}{1 + x^2}$ હોય,તો $f'(1)$ શું થાય?

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sin^2 x \, dx = $ . . . . . . .

સંકલન $\int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\pi /8} \frac{\sec^2 2x}{2} \, dx$

$\int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module