int_{-frac{pi}{4}}^{frac{pi}{4}} sin^2 x , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x) = \sin^2 x$ એ યુગ્મ વિધેય છે,આપણે લખી શકીએ: $\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sin^2 x \, dx = 2 \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} - \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x) = \sin^2 x$ એ યુગ્મ વિધેય છે,આપણે લખી શકીએ: $\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sin^2 x \, dx = 2 \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin^2 x \, dx$ નિત્યસમ $\sin^2 x = \frac{1 - \cos(2x)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $2 \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1 - \cos(2x)}{2} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (1 - \cos(2x)) \, dx$ પદવાર સંકલન કરતા: $[x - \frac{\sin(2x)}{2}]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$ સીમાઓ મૂકતા: $(\frac{\pi}{4} - \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{2}) - (0 - \frac{\sin(0)}{2})$ $= \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} - 0 = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2}$ આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sin^2 x \, dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

ધારો કે $f_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \left(\sum_{k=1}^n \sin^{k-1} x\right) \left(\sum_{k=1}^n (2k-1) \sin^{k-1} x\right) \cos x \, dx$,જ્યાં $n \in N$. તો $f_{21} - f_{20}$ ની કિંમત $...........$ છે.

$\int_{-2}^4 \left|2-x^2\right| dx =$

$\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $4 \alpha \int_{-1}^{2} e^{-\alpha |x|} dx = 5$ થાય?

જો $f(x) = \int_{-1}^{x} |t| dt$ હોય,તો કોઈપણ $x \geq 0$ માટે,$f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module