int_{-2}^4 left|2-x^2right| dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int_{-2}^4 |2-x^2| dx$ છે. $2-x^2 = 0$ એ $x = \pm \sqrt{2}$ પર થાય છે. અંતરાલ $[-2, 4]$ હોવાથી, આપણે સંકલનને $x = -\sqrt{2}$ અને $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16 \sqrt{2}}{3}+12$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int_{-2}^4 |2-x^2| dx$ છે. $2-x^2 = 0$ એ $x = \pm \sqrt{2}$ પર થાય છે. અંતરાલ $[-2, 4]$ હોવાથી, આપણે સંકલનને $x = -\sqrt{2}$ અને $x = \sqrt{2}$ પર વિભાજિત કરીશું. $I = \int_{-2}^{-\sqrt{2}} (x^2-2) dx + \int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} (2-x^2) dx + \int_{\sqrt{2}}^4 (x^2-2) dx$. પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $[\frac{x^3}{3} - 2x]_{-2}^{-\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}+4}{3}$. બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $[2x - \frac{x^3}{3}]_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{3}$. ત્રીજા ભાગનું મૂલ્ય: $[\frac{x^3}{3} - 2x]_{\sqrt{2}}^4 = \frac{40+4\sqrt{2}}{3}$. કુલ સરવાળો: $I = \frac{16\sqrt{2}+44}{3} = \frac{16\sqrt{2}}{3} + 12$.

$\int_{-2}^4 \left|2-x^2\right| dx =$

Similar Questions

$\int_0^1 x f(x) dx = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \int_0^1 (f(x))^2 dx$ નું સમાધાન કરતા સતત વિધેયો $f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f(x) = \max \{x + |x|, x - [x]\}$, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\int_{-3}^3 f(x) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d x}{5+4 \cos x} = $

જો $\cos x + \cos 2x + \ldots + \cos nx = \frac{A(x)}{2 \sin(x/2)}$ હોય, તો $\int_0^\pi A(x) dx =$

જો $f(x) = \frac{|\log x|}{x^2}$ હોય, તો $\int_{1/e}^e f(x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module