यदि $a^x = b$,$b^y = c$,और $c^z = a$ है,तो $xyz$ का मान ज्ञात कीजिए।

यह $1^{st}$ और $2^{nd}$ परीक्षा का प्रश्न है।

$640 ~Hz$ आवृत्ति का ध्वनि स्रोत एक सड़क पर $\frac{100}{3} ~m/s$ के वेग से चल रहा है,और एक क्षण पर सड़क पर स्थित बिंदु $A$ से $30 ~m$ की दूरी पर है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। सड़क से $40 ~m$ दूर $O$ पर खड़ा एक व्यक्ति आभासी आवृत्ति $v^{\prime}$ की ध्वनि सुनता है। $v^{\prime}$ का मान क्या है ($~Hz$ में)? (ध्वनि का वेग $= 340 ~m/s$)

मान लीजिए $a, b, c$ अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $\int_{0}^{1} (1 + \cos^8 x)(ax^2 + bx + c) dx = \int_{0}^{2} (1 + \cos^8 x)(ax^2 + bx + c) dx$,तो द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के पास:

$C_7H_9N$ के कितने समावयवी रूपों में बेंजीन वलय होता है?

निम्नलिखित का मिलान करें:
| Column $I$ | Column $II$ |
| :--- | :--- |
| $A$. हुक का नियम | $1$. स्पर्शरेखीय विकृति (Tangential strain) |
| $B$. अपरूपण विकृति (Shearing strain) | $2$. प्रत्यास्थ गुण का अस्थायी नुकसान |
| $C$. आयतन विकृति (Bulk strain) | $3$. प्रत्यास्थ सीमा |
| $D$. प्रत्यास्थ थकान (Elastic fatigue) | $4$. रैखिक विकृति का $3$ गुना |