જો A એ 3 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી ope | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $|A|=3$ અને કક્ષા $n=3$.આપણે ગુણધર્મ $|\operatorname{adj}(B)| = |B|^{n-1} = |B|^2$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $X = (2A)^{-1}$. તો $|X| = |(

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $|A|=3$ અને કક્ષા $n=3$.આપણે ગુણધર્મ $|\operatorname{adj}(B)| = |B|^{n-1} = |B|^2$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $X = (2A)^{-1}$. તો $|X| = |(2A)^{-1}| = \frac{1}{|2A|} = \frac{1}{2^3 |A|} = \frac{1}{8 	imes 3} = \frac{1}{24}$.પગલું $1$: $|\operatorname{adj}(3X)| = |3X|^2 = (3^3 |X|)^2 = (27 	imes \frac{1}{24})^2 = (\frac{9}{8})^2 = \frac{81}{64}$.પગલું $2$: $|\operatorname{adj}(-3 \operatorname{adj}(3X))| = | -3 \operatorname{adj}(3X) |^2 = ((-3)^3 |\operatorname{adj}(3X)|)^2 = (-27 	imes \frac{81}{64})^2 = (\frac{2187}{64})^2$.પગલું $3$: $|\operatorname{adj}(-4 \operatorname{adj}(-3 \operatorname{adj}(3X)))| = | -4 \operatorname{adj}(-3 \operatorname{adj}(3X)) |^2 = ((-4)^3 |\operatorname{adj}(-3 \operatorname{adj}(3X))|)^2 = (-64 	imes (\frac{2187}{64})^2)^2 = (-\frac{2187^2}{64})^2 = \frac{2187^4}{64^2} = \frac{3^{28}}{2^{12}} = 2^{-12} \cdot 3^{28}$.$2^m 3^n$ સાથે સરખાવતા,$m = -12$ અને $n = 28$ મળે છે.આમ,$m+2n = -12 + 2(28) = 44$.

Similar Questions

જો $(BA)^{-1} = C$ હોય,જ્યાં $B = \begin{bmatrix} 2 & 6 & 4 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ અને $C = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

જો શ્રેણિકો $X$ અને $Y$ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} k & 5 & 2 \\ 2 & -k & 5 \\ 5 & 2 & -k \end{bmatrix}$ અને $\det A = 190$ હોય, તો $\operatorname{Adj} A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module