જો શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 2 & -1 & 4 4 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શોધો.$|A| = 2((-3)(1) - (1)(2)) - (-1)((4)(1) - (1)(1)) + 4((4)(2) - (-3)(1))$$|A| = 2(-5) + 1(3) + 4(11) = -10

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શોધો.$|A| = 2((-3)(1) - (1)(2)) - (-1)((4)(1) - (1)(1)) + 4((4)(2) - (-3)(1))$$|A| = 2(-5) + 1(3) + 4(11) = -10 + 3 + 44 = 37$.પગલું $2$: વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ દ્વારા મળે છે.પગલું $3$: એડજોઈન્ટ શ્રેણિકના $(3,3)$ સ્થાન પરનો ઘટક એ સહઅવયવ $C_{33}$ છે.$C_{33} = (-1)^{3+3} \begin{vmatrix} 2 & -1 \ 4 & -3 \end{vmatrix} = (1)((2)(-3) - (-1)(4)) = -6 + 4 = -2$.પગલું $4$: કારણ કે $B = A^{-1} = \frac{1}{37} 	ext{adj}(A)$, તેથી $B$ માં $(3,3)$ પરનો ઘટક $\frac{C_{33}}{37} = \frac{-2}{37}$ છે.આપેલ શ્રેણિક $B$ સાથે સરખામણી કરતા, આપણને $k = -2$ મળે છે.

Similar Questions

જો $A$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $\text{adj } A$ શું છે?

ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,જ્યાં $|A| \neq 0$ હોય,નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ -\sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$,તો $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $x, y, z$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & -5 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(2A + 3B)^{-1}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module