ચોરસ શ્રેણિક A માટે,જ્યાં |A| neq 0 હોય,નીચેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો $A^2 = I$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ને ઇનવોલ્યુટરી શ્રેણિક કહેવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $A = A^{-1}$.જો $A^2 = A$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ને આઈડેમપોટન્ટ

Vedclass · Accepted Answer

જો $A^{-1} = A$ હોય,તો $A$ એ આઈડેમપોટન્ટ (idempotent) શ્રેણિક છે.

Vedclass · Answer

(C) જો $A^2 = I$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ને ઇનવોલ્યુટરી શ્રેણિક કહેવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $A = A^{-1}$.જો $A^2 = A$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ને આઈડેમપોટન્ટ શ્રેણિક કહેવામાં આવે છે.આપેલ શરત $A^{-1} = A$ મુજબ,બંને બાજુ $A$ વડે ગુણતા $A \cdot A^{-1} = A \cdot A$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $I = A^2$ થાય છે.આમ,$A^2 = I$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ ઇનવોલ્યુટરી શ્રેણિક છે,આઈડેમપોટન્ટ શ્રેણિક નથી.તેથી,વિકલ્પ $C$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે.

ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,જ્યાં $|A| \neq 0$ હોય,નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Similar Questions

શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું ધન મૂલ્ય શોધો,જેનો $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A)) = \begin{bmatrix} 14 & 28 & -14 \\ -14 & 14 & 28 \\ 28 & -14 & 14 \end{bmatrix}$ છે.

જો $d$ એ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક હોય,તો તેના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો નિશ્ચાયક શું થાય?

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય, તો $\operatorname{adj} A$ નો નિશ્ચાયક કોના બરાબર થાય?

જો શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે $4A^3 + 2A^2 + 7A + I = O$,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module