જો d એ n કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક A નો નિશ્ચાયક હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,શ્રેણિક અને તેના એડજોઈન્ટ વચ્ચેનો સંબંધ $A(	ext{adj } A) = |A| I_n$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$d^{n-1}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,શ્રેણિક અને તેના એડજોઈન્ટ વચ્ચેનો સંબંધ $A(	ext{adj } A) = |A| I_n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I_n$ એ $n$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને મળે છે $|A(	ext{adj } A)| = ||A| I_n|$.ગુણધર્મ $|AB| = |A||B|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે $|A| |	ext{adj } A| = |A|^n |I_n|$ છે.કારણ કે $|I_n| = 1$,આ સમીકરણ $|A| |	ext{adj } A| = |A|^n$ માં પરિણમે છે.આપેલ છે કે $|A| = d$,તેથી $d |	ext{adj } A| = d^n$.આમ,$|	ext{adj } A| = d^{n-1}$.

જો $d$ એ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક હોય,તો તેના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો નિશ્ચાયક શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $X$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $\lambda$ એક અદિશ હોય,તો $adj(\lambda X)$ બરાબર શું થાય?

જો $A = f(x) = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x & 0 \\ -\sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} a & c \\ d & b \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|A|=27$ અને $\operatorname{Adj}(A)=k A^T$ થાય, તો $k^2-3 k+5$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module