यदि d कोटि n के एक वर्ग आव्यूह A का सारणिक है | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि कोटि $n$ के किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,आव्यूह और उसके सहखंडज के बीच का संबंध $A(	ext{adj } A) = |A| I_n$ द्वारा दिया जाता है,

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$d^{n-1}$

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(B) हम जानते हैं कि कोटि $n$ के किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,आव्यूह और उसके सहखंडज के बीच का संबंध $A(	ext{adj } A) = |A| I_n$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I_n$ कोटि $n$ का तत्समक आव्यूह है।दोनों पक्षों का सारणिक लेने पर,हमें $|A(	ext{adj } A)| = ||A| I_n|$ प्राप्त होता है।गुणधर्म $|AB| = |A||B|$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास $|A| |	ext{adj } A| = |A|^n |I_n|$ है।चूंकि $|I_n| = 1$,यह समीकरण $|A| |	ext{adj } A| = |A|^n$ में सरल हो जाता है।दिया गया है कि $|A| = d$,इसलिए $d |	ext{adj } A| = d^n$।अतः,$|	ext{adj } A| = d^{n-1}$।

यदि $d$ कोटि $n$ के एक वर्ग आव्यूह $A$ का सारणिक है,तो इसके सहखंडज (adjoint) का सारणिक क्या होगा?

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