यदि A=left[begin{array}{ccc}1 & -2 & 2 0 & 2 | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,$A \cdot \operatorname{adj}(A) = |A| I$ होता है,जहाँ $|A|$ आव्यूह $A$ का सारणिक है और $I$ समान कोटि

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$\left[\begin{array}{lll}8 & 0 & 0 \ 0 & 8 & 0 \ 0 & 0 & 8\end{array}ight]$

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(C) हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,$A \cdot \operatorname{adj}(A) = |A| I$ होता है,जहाँ $|A|$ आव्यूह $A$ का सारणिक है और $I$ समान कोटि का तत्समक आव्यूह है।सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें:$|A| = 1(2 	imes 4 - (-3) 	imes (-2)) - (-2)(0 	imes 4 - (-3) 	imes 3) + 2(0 	imes (-2) - 2 	imes 3)$$|A| = 1(8 - 6) + 2(0 + 9) + 2(0 - 6)$$|A| = 1(2) + 2(9) + 2(-6)$$|A| = 2 + 18 - 12 = 8$चूँकि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है,$I = \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight]$ है।अतः,$A \cdot \operatorname{adj}(A) = |A| I = 8 \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}8 & 0 & 0 \ 0 & 8 & 0 \ 0 & 0 & 8\end{array}ight]$।

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]$ है,तो $A \cdot \operatorname{adj}(A)$ किसके बराबर है?

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यदि $A$ और $B$ समान कोटि के व्युत्क्रमणीय (non-singular) वर्ग आव्यूह हैं,तो $adj(AB)$ किसके बराबर है?

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