જો A = begin{bmatrix} k & 5 & 2 2 & -k & 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} k & 5 & 2 \ 2 & -k & 5 \ 5 & 2 & -k \end{bmatrix}$ અને $\det A = 190$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} -1 & 19 & 31 \ 31 & -19 & -11 \ 19 & 19 & -19 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} k & 5 & 2 \ 2 & -k & 5 \ 5 & 2 & -k \end{bmatrix}$ અને $\det A = 190$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\det A = k(k^2 - 10) - 5(-2k - 25) + 2(4 + 5k) = 190$$k^3 - 10k + 10k + 125 + 8 + 10k = 190$$k^3 + 10k - 57 = 0$કિંમતો ચકાસતા, $k=3$ માટે: $27 + 30 - 57 = 0$. તેથી, $k=3$.$k=3$ મૂકતા, $A = \begin{bmatrix} 3 & 5 & 2 \ 2 & -3 & 5 \ 5 & 2 & -3 \end{bmatrix}$.સહ-અવયવ શ્રેણિક $C$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$C_{11} = ((-3)(-3) - (5)(2)) = 9 - 10 = -1$$C_{12} = -((2)(-3) - (5)(5)) = -(-6 - 25) = 31$$C_{13} = ((2)(2) - (-3)(5)) = 4 + 15 = 19$$C_{21} = -((5)(-3) - (2)(2)) = -(-15 - 4) = 19$$C_{22} = ((3)(-3) - (2)(5)) = -9 - 10 = -19$$C_{23} = -((3)(2) - (5)(5)) = -(6 - 25) = 19$$C_{31} = ((5)(5) - (-3)(2)) = 25 + 6 = 31$$C_{32} = -((3)(5) - (2)(2)) = -(15 - 4) = -11$$C_{33} = ((3)(-3) - (5)(2)) = -9 - 10 = -19$એડજોઈન્ટ શ્રેણિક એ સહ-અવયવ શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે:$\operatorname{Adj} A = C^T = \begin{bmatrix} -1 & 19 & 31 \ 31 & -19 & -11 \ 19 & 19 & -19 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} k & 5 & 2 \\ 2 & -k & 5 \\ 5 & 2 & -k \end{bmatrix}$ અને $\det A = 190$ હોય, તો $\operatorname{Adj} A = $

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 5 & -2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^2 - 5A)^{-1}$ શું થાય?

ધારો કે $A$ એ $n \times n$ શ્રેણિક છે જેથી $|A|=2$ થાય. જો શ્રેણિક $\operatorname{Adj}(2 \cdot \operatorname{Adj}(2A^{-1}))$ નો નિશ્ચાયક $2^{84}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & -5 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(2A + 3B)^{-1}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module