જો {i^2} = -1 હોય,તો i + {i^2} + {i^3} + dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a = i$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = i$ ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a = i$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = i$ ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 1000$ પદો માટે,$S_{1000} = \frac{i(1 - i^{1000})}{1 - i}$.કારણ કે $i^4 = 1$,તેથી $i^{1000} = (i^4)^{250} = 1^{250} = 1$.આ કિંમત સરવાળાના સૂત્રમાં મૂકતા: $S_{1000} = \frac{i(1 - 1)}{1 - i} = \frac{i(0)}{1 - i} = 0$.

જો ${i^2} = -1$ હોય,તો $i + {i^2} + {i^3} + \dots$ ના $1000$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{228} = $

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{100}=a+ib$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે ${\left( { - 2 - \frac{1}{3}i} \right)^3} = \frac{{x + iy}}{{27}}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$,જેના માટે $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ ધન હોય,તે છે

જો ${i^2} = -1$ હોય,તો $\sum_{n=1}^{200} {i^n}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module