સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક n,જેના માટે frac{(1+i)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$$= \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n}} 	imes (1-i)^{2}$$= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{n} 	imes (1 + i^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$$= \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n}} 	imes (1-i)^{2}$$= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{n} 	imes (1 + i^{2} - 2i)$$= \left(\frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}ight)^{n} 	imes (1 - 1 - 2i)$$= \left(\frac{1 + i^{2} + 2i}{1 - i^{2}}ight)^{n} 	imes (-2i)$$= \left(\frac{2i}{2}ight)^{n} 	imes (-2i)$$= i^{n} 	imes (-2i) = -2i^{n+1}$પદાવલિ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે,$-2i^{n+1}$ ધન હોવું જોઈએ.જો $n=1$ લઈએ,તો $-2i^{1+1} = -2i^{2} = -2(-1) = 2$,જે ધન છે.આમ,સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n = 1$ છે.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$,જેના માટે $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ ધન હોય,તે છે

Similar Questions

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $Z = x + iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય અને $\sqrt{x^2 - 2x + 8} + (x + 4)i = y(2 + i)$ હોય,તો $Z$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^x} = 1$ હોય,તો:

પદાવલિ $\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ વાસ્તવિક બને,જો $\theta = $ [જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે]

$i^{18}-3i^7+i^2(1+i^4)(i)^{22}$ નું સાદું રૂપ આપતા,આપણને મળે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module